贺州学院学报

2012, v.28;No.91(03) 126-127+132

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关于三次Diophantine方程x~3-1=3py~2
On the Cubic Diophantine Equation x~3-1=3py~2

刘志伟;汤干文;古媛;

摘要(Abstract):

设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数.本文运用Pell方程的基本性质证明了:如果p=3r2-2或者3p=r2+2,其中r是正整数,则方程x3-1=3py2无正整数解(x,y).根据上述结果可知:当p<100时,该方程仅当p=37时有正整数解(x,y).

关键词(KeyWords): 三次Diophantine方程;Pell方程;Petr组

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 广西教育厅科研项目(201012MS210、200911MS251)

作者(Author): 刘志伟;汤干文;古媛;

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参考文献(References):

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